Python数学运算
Python可以像计算器一样进行各种数学运算，它支持加、减、乘、除等基本运算，还能进行更复杂的数学运算。
小贴士：数学运算就像做蛋糕一样，把数字当作配料，把运算符当作工具！
基本算术运算符
Python支持所有常见的算术运算符：
| 运算符 | 名称 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|---|
| + | 加法 | 5 + 3 | 8 |
| - | 减法 | 10 - 4 | 6 |
| * | 乘法 | 3 * 7 | 21 |
| / | 除法 | 15 / 3 | 5.0 |
| // | 整数除法 | 17 // 5 | 3 |
| % | 取余数 | 17 % 5 | 2 |
| ** | 幂运算(次方） | 2 ** 4 | 16 |
基本运算示例
# 加法
print(10 + 5) # 输出: 15
# 减法
print(20 - 7) # 输出: 13
# 乘法
print(6 * 8) # 输出: 48
# 除法
print(15 / 4) # 输出: 3.75
# 整数除法
print(15 // 4) # 输出: 3
# 取余数
print(15 % 4) # 输出: 3
# 幂运算
print(3 ** 4) # 输出: 81
print(10 + 5) # 输出: 15
# 减法
print(20 - 7) # 输出: 13
# 乘法
print(6 * 8) # 输出: 48
# 除法
print(15 / 4) # 输出: 3.75
# 整数除法
print(15 // 4) # 输出: 3
# 取余数
print(15 % 4) # 输出: 3
# 幂运算
print(3 ** 4) # 输出: 81
运算符优先级
Python中的运算遵循数学中的优先级规则：
- 括号 ()：优先级最高
- 幂运算 **
- 乘法 *、除法 /、整数除法 //、取余 %
- 加法 +、减法 -
优先级示例
# 不同优先级
print(5 + 3 * 2) # 输出: 11 (先乘后加)
print((5 + 3) * 2) # 输出: 16 (括号优先)
print(2 * 3 ** 2) # 输出: 18 (先幂后乘)
print((2 * 3) ** 2) # 输出: 36 (括号优先)
print(5 + 3 * 2) # 输出: 11 (先乘后加)
print((5 + 3) * 2) # 输出: 16 (括号优先)
print(2 * 3 ** 2) # 输出: 18 (先幂后乘)
print((2 * 3) ** 2) # 输出: 36 (括号优先)
数学赋值运算符
Python提供简写的赋值运算符，可以更简洁地更新变量值：
| 运算符 | 示例 | 等价于 |
|---|---|---|
| += | x += 3 | x = x + 3 |
| -= | x -= 3 | x = x - 3 |
| *= | x *= 3 | x = x * 3 |
| /= | x /= 3 | x = x / 3 |
| //= | x //= 3 | x = x // 3 |
| %= | x %= 3 | x = x % 3 |
| **= | x **= 3 | x = x ** 3 |
赋值运算符示例
x = 10
x += 5 # 加法赋值
print(x) # 输出: 15
y = 20
y **= 2 # 幂赋值
print(y) # 输出: 400
z = 17
z %= 5 # 取余赋值
print(z) # 输出: 2
x += 5 # 加法赋值
print(x) # 输出: 15
y = 20
y **= 2 # 幂赋值
print(y) # 输出: 400
z = 17
z %= 5 # 取余赋值
print(z) # 输出: 2
数学模块(math模块)
Python的math模块提供了更多高级数学函数：
import math # 导入数学模块
# 常用数学函数
math.sqrt(16) # 平方根: 4.0
math.pow(2, 4) # 幂运算: 16.0
math.fabs(-5) # 绝对值: 5.0
math.ceil(3.2) # 向上取整: 4
math.floor(3.8) # 向下取整: 3
math.pi # 圆周率π: 3.141592653589793
math.e # 自然常数e: 2.718281828459045
# 常用数学函数
math.sqrt(16) # 平方根: 4.0
math.pow(2, 4) # 幂运算: 16.0
math.fabs(-5) # 绝对值: 5.0
math.ceil(3.2) # 向上取整: 4
math.floor(3.8) # 向下取整: 3
math.pi # 圆周率π: 3.141592653589793
math.e # 自然常数e: 2.718281828459045
重要注意事项
- 整数和浮点数：Python中整数和浮点数运算结果通常是浮点数
- 除零错误：任何数除以0都会导致错误，要特别注意
- 运算符优先级：使用括号明确运算顺序
- math模块：需要先导入才能使用高级数学函数
圆周率π
3.14159...
自然常数e
2.71828...
黄金比例φ
1.61803...
勾股定理
a² + b² = c²
10!像这样，一个数字后面跟一个感叹号，叫做阶乘
10!＝10×9×8×7×6×5×4×3×2×1
6!＝6×5×4×3×2×1